Cómo utilizar las distribuciones t en Excel

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Por Stephen L. Nelson, E. C. Nelson

Cuando trabajas con muestras pequeñas en Excel -menos de 30 o 40 ítems- puedes usar lo que se llama un valor t de estudiante para calcular probabilidades en lugar del valor z habitual, que es con el que trabajas en el caso de distribuciones normales. Excel proporciona seis funciones de distribución t.

T.DIST: Left-tail Student t-distribution

La función T.DIST devuelve la distribución de cola izquierda del estudiante y utiliza la sintaxis

=T.DIST(x,deg_freedom,cumulativo)

donde x es igual al valor t, deg_freedom es igual a los grados de libertad, y cumulativo es un valor lógico que determina si la función devuelve el valor de distribución acumulativo o una densidad de probabilidad. El argumento acumulativo se fija en 0 para devolver una densidad de probabilidad y en 1 para devolver una distribución acumulativa.

Por ejemplo, para calcular la densidad de probabilidad de cola izquierda del valor t 2,093025 con 19 grados de libertad, se utiliza la siguiente fórmula:

=T.DIST(2.093025,19,0)

que devuelve el valor 0,049455, o aproximadamente el 5 por ciento.

Las medidas de distribución t de los estudiantes le permiten estimar las probabilidades de datos distribuidos normalmente cuando el tamaño de la muestra es pequeño (digamos, 30 ítems o menos). Puede calcular el argumento de grados de libertad restando 1 del tamaño de la muestra. Por ejemplo, si el tamaño de la muestra es 20, los grados de libertad son 19.

T.DIST.RT: Right-tail Student t-distribution

La función T.DIST.RT devuelve la distribución de la cola derecha del estudiante y utiliza la sintaxis

=T.DIST.RT(x,deg_freedom)

donde x es igual al valor t y deg_freedom es igual a los grados de libertad. Por ejemplo, para calcular la densidad de probabilidad de la cola derecha del valor t 2,093025 con 19 grados de libertad, se utiliza la siguiente fórmula:

=T.DIST.RT(2.093025,19)

lo que devuelve el valor “,” o aproximadamente el 2,5 por ciento.

T.DIST.2T: Distribución t del estudiante de dos colas

La función T.DIST.2T devuelve la distribución t de dos colas del estudiante y utiliza la sintaxis

=T.DIST.2T(x,deg_freedom)

donde x es igual al valor t y deg_freedom es igual a los grados de libertad. Por ejemplo, para calcular la densidad de probabilidad de dos colas del valor t 2,093025 con 19 grados de libertad, se utiliza la siguiente fórmula:

=DISTANCIA 2T(2.093025,19)

que devuelve el valor 0.04999999, o aproximadamente 5 por ciento.

T.INV: Left-tailed Inverse of Student t-distribution (Inversa de la distribución t del estudiante)

La función T.INV calcula el inverso de cola izquierda de la distribución t de un estudiante. La función utiliza la sintaxis

=T.INV(probabilidad,deg_freedom)

donde probabilidad es el porcentaje de probabilidad y deg_freedom es igual a los grados de libertad. Para calcular el valor t con una probabilidad del 5 por ciento y 19 grados de libertad, por ejemplo, utilice la siguiente fórmula:

=T.INV(0.05,19)

que devuelve el valor t -1.729132.

T.INV.2T: Inversor de dos colas de la distribución t del estudiante

La función T.INV.2T calcula el inverso de dos colas de la distribución t de un estudiante. La función utiliza la sintaxis

[email protected](probability,deg_freedom)

donde probabilidad es el porcentaje de probabilidad e iguala los grados de libertad. Para calcular el valor t de dos colas con una probabilidad del 5 por ciento y 19 grados de libertad, por ejemplo, utilice la siguiente fórmula:

=T.INV.2T(0.05,19)

que devuelve el valor t -2.093024.

T.TEST: Probabilidad dos muestras de la misma población

La función T.TEST devuelve la probabilidad de que dos muestras procedan de las mismas poblaciones con la misma media. La función utiliza la sintaxis

=TEST(array1,array2,tails,type)

donde array1 es una referencia de rango que contiene la primera muestra, array2 es una referencia de rango que contiene la segunda muestra, tails es el valor (que representa una probabilidad de una cola) o 2 (que representa una probabilidad de dos colas), y type le dice a Excel qué tipo de cálculo de t-test debe hacer.

Se ajusta el tipo 1 para realizar una prueba t emparejada, 2 para realizar una prueba de homocisteína (una prueba con dos muestras con la misma varianza), o 3 para realizar una prueba de heteroscedesis (una prueba con dos muestras con varianza desigual).

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